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什么是N-Gram模型 N-Gram是一种基于统计语言模型的算法。它的基本思想是将文本里面的内容按照字节进行大小为 \(N\) 的滑动窗口操作，形成了长度是 \(N\) 的字节片段序列。 每一个字节片段称为gram，对所有gram的出现频度进行统计，并且按照事先设定好的阈值进行过滤，形成关键gram列表，也就是这个文本的向量特征空间，列表中的每一种gram就是一个特征向量维度。 该模型基于这样一种假设，第 \(N\) 个词的出现只与前面 \(N-1\) 个词相关，而与其它任何词都不相关，整句的概率就是各个词出现概率的乘积。这些概率可以通过直接从语料中统计 \(N\) 个词同时出现的次数得到。常用的是二元的Bi-Gram和三元的Tri-Gram。 说完了n-gram模型的概念之后，下面讲解n-gram的一般应用。 N -Gram模型用于评估语句是否合理 如果我们有一个由 m 个词组成的序列（或者说一个句子），我们希望算得概率 \(p(w_1,w_2,...,w_m)\) ，根据链式规则，可得...

Flow Matching 其实是将 flow 的离散形式转换为连续形式（连续标准化流CNF），进而可以看成是一个ODE方程，实际求解的是这个ODE 求解的核心思路是：构建速度场通过数值积分求解位移，也就是通过预测速度场，从而转为ode求解 从概率路径的角度上来说，解是无穷多的，不同的方法本质上讲是在于构造尽可能简单、直接、易解的概率路径 通过不同的条件概率路径，可以构造出VP（score matching）、 VE（diffusion）、OT（1-rectified flow）等形式 实际的边缘概率分布路径并不是一条直线 ，我们是通过拟合条件速度场来逼近边缘速度场， 即使我们证明了对于参数 \(\theta\) 来说优化目标是等价的，但终究还是有一些gap Flow-based Models Normalizing Flow Normalizing Flow 是一种基于 变换 对概率分布进行建模的模型，其通过一系列 离散且可逆的变换 实现任意分布与先验分布（例如标准高斯分布）之间的相互转换。在 Normalizing Flow...

SD模型原理 SD是CompVis、Stability AI和LAION等公司研发的一个文生图模型，它的模型和代码是开源的，而且训练数据LAION-5B也是开源的。SD在开源90天github仓库就收获了 33K的stars ，可见这个模型是多受欢迎。 SD是一个 基于latent的扩散模型 ，它在UNet中引入text condition来实现基于文本生成图像。SD的核心来源于 Latent Diffusion 这个工作，常规的扩散模型是基于pixel的生成模型，而Latent Diffusion是基于latent的生成模型，它先采用一个autoencoder将图像压缩到latent空间，然后用扩散模型来生成图像的latents，最后送入autoencoder的decoder模块就可以得到生成的图像。 基于latent的扩散模型的优势在于计算效率更高效，因为图像的latent空间要比图像pixel空间要小，这也是SD的核心优势...

词向量，英文名叫Word Embedding，按照字面意思，应该是词嵌入。说到词向量，不少读者应该会立马想到Google出品的Word2Vec，大牌效应就是不一样。另外，用Keras之类的框架还有一个Embedding层，也说是将词ID映射为向量。由于先入为主的意识，大家可能就会将词向量跟Word2Vec等同起来，而反过来问“Embedding是哪种词向量？”这类问题，尤其是对于初学者来说，应该是很混淆的。事实上，哪怕对于老手，也不一定能够很好地说清楚。 这一切，还得从one hot说起... 五十步笑百步 one hot，中文可以翻译为“独热”，是最原始的用来表示字、词的方式。为了简单，本文以字为例，词也是类似的。假如词表中有“科、学、空、间、不、错”六个字，one hot就是给这六个字分别用一个0-1编码： \[\begin{array}{c|c}\hline\text{科} & [1, 0, 0, 0, 0, 0]\\ \text{学} & [0, 1, 0, 0, 0, 0]\\ \text{空} & [0, 0, 1, 0, 0, 0]\\ \text{间} &...

概述 SSM的概念由来已久，但这里我们特指深度学习中的SSM，一般认为其开篇之作是2021年的 S4 ，不算太老，而SSM最新最火的变体大概是 Mamba 。当然，当我们谈到SSM时，也可能泛指一切线性RNN模型，这样 RWKV 、 RetNet 还有此前LRU都可以归入此类。不少SSM变体致力于成为Transformer的竞争者，尽管笔者并不认为有完全替代的可能性，但SSM本身优雅的数学性质也值得学习一番。 尽管我们说SSM起源于S4，但在S4之前，SSM有一篇非常强大的奠基之作 《HiPPO: Recurrent Memory with Optimal Polynomial Projections》 （简称HiPPO），所以本文从HiPPO开始说起。 另外值得一提的是，SSM代表作HiPPO、S4、Mamba的一作都是 Albert Gu ，他还有很多篇SSM相关的作品，毫不夸张地说，这些工作筑起了SSM大厦的基础。不论SSM前景如何，这种坚持不懈地钻研同一个课题的精神都值得我们由衷地敬佩。 今天，基本上你能叫出的任何语言模型都是 Transformer 模型。OpenAI 的...

引言 Structured Generation with LLM，是指 让LLM按照预先定义的schema，输出符合schema的结构化结果 。 常见的应用场景有： 数据处理 。主要功能为a -> b，即从源文本中 抽取/生成 符合schema的结果，例如给定新闻，进行分类、抽取关键词、生成总结等； Agent 。主要功能是Tool Calling，即根据用户query，选择适当的tool和入参。 将 LLM 限制为始终生成符合特定模式的、有效的 JSON 或 YAML，是许多应用的关键功能。 Kor Kor ，一个 基于prompt的技术方案 ；Kor比较适合 数据处理 场景，且原理简单、易于理解，适合作为入门, 并且Kor适用于那些不支持function calling的比较旧的模型。 使用Kor进行structured generation的流程如下： 定义schema，包括结构、注释还有例子； Kor用特定的 prompt template ，将用户提供的schema和待处理的raw text，组装成prompt； 将prompt发送给LLM，借助其通用的In...

精巧的flow 不得不说，flow模型是一个在设计上非常精巧的模型。总的来看，flow就是想办法得到一个encoder将输入 𝑥 编码为隐变量 𝑧，并且使得 𝑧 服从标准正态分布。 得益于flow模型的精巧设计，这个encoder是可逆的，从而我们可以立马从encoder写出相应的decoder（生成器）出来，因此，只要encoder训练完成，我们就能同时得到decoder，完成生成模型的构建 。 为了完成这个构思，不仅仅要使得模型可逆，还要使得对应的雅可比行列式容易计算，为此，NICE提出了加性耦合层，通过多个加性耦合层的堆叠，使得模型既具有强大的拟合能力，又具有单位雅可比行列式。就这样，一种不同于VAE和GAN的生成模型——flow模型就这样出来了，它通过巧妙的构造，让我们能直接去拟合概率分布本身。 待探索的空间...

基于文章 《Elucidating the Design Space of Diffusion-Based Generative Models》 来统一扩散模型框架 通用扩散模型框架推导 加噪公式 Flow Matching的一步加噪公式 \[\mathbf{x}_t=(1-t)\mathbf{x}_0+t\varepsilon\] 写成概率分布形式： \[p(\mathbf{x}_t|\mathbf{x}_0)=\mathcal{N}(\mathbf{x}_t;(1-t)\mathbf{x}_0,t^2\mathbf{I})\] Score Matching的一步加噪公式 \[\mathbf{x}_t=\mathbf{x}_0+\sigma_t\varepsilon \] 写成概率分布形式： \[p(\mathbf{x}_t|\mathbf{x}_0)=\mathcal{N}(\mathbf{x}_t;\mathbf{x}_0,\sigma_t^2\mathbf{I})\] DDPM/DDIM的一步加噪公式...

引言与背景 FlashAttention的关键创新在于使用类似于在线Softmax的思想来对自注意力计算进行分块（tiling），从而能够融合整个多头注意力层的计算，而无需访问GPU全局内存来存储中间的logits和注意力分数 在深度学习中，Transformer模型的自注意力机制是计算密集型操作。传统实现需要在GPU全局内存中存储大量中间结果，这导致： 内存瓶颈 ：中间矩阵占用大量显存 I/O开销 ：频繁的全局内存访问降低效率 扩展性限制 ：难以处理超长序列 FlashAttention通过算法创新解决了这些问题。 Self-Atention 自注意力机制的计算可以总结为（为简化说明，忽略头数和批次维度，也省略注意力掩码和缩放因子 \(\frac{1}{\sqrt{D}}\) ）： \[O = \text{softmax}(QK^T)V\] 其中： \(Q, K, V, O\) 都是形状为 \((L, D)\) 的二维矩阵 \(L\) 是序列长度 \(D\) 是每个头的维度（头维度） softmax应用于最后一个维度（列） 标准计算流程， 传统方法将自注意力计算分解为几个阶段：...

通常我们训练神经网络模型的时候默认使用的数据类型为单精度FP32。近年来，为了加快训练时间、减少网络训练时候所占用的内存，并且保存训练出来的模型精度持平的条件下，业界提出越来越多的混合精度训练的方法。 这里的混合精度训练是指在训练的过程中，同时使用单精度（FP32）和半精度（FP16） 。 浮点数据类型 浮点数据类型主要分为双精度（FP64）、单精度（FP32）、半精度（FP16）。在神经网络模型的训练过程中，一般默认采用单精度（FP32）浮点数据类型，来表示网络模型权重和其他参数。在了解混合精度训练之前，这里简单了解浮点数据类型。 根据IEEE二进制浮点数算术标准（IEEE 754）的定义，浮点数据类型分为双精度（FP64）、单精度（FP32）、半精度（FP16）三种，其中每一种都有三个不同的位来表示。 FP64表示采用8个字节共64位，来进行的编码存储的一种数据类型； FP32表示采用4个字节共32位来表示； FP16则是采用2字节共16位来表示。 如图所示： 从图中可以看出，与FP32相比，FP16的存储空间是FP32的一半，FP32则是FP16的一半。主要分为三个部分：...

概述 投机解码（Speculative Decoding）也叫预测解码/投机采样，它会利用小模型来预测大型模型的行为，从而提升模型在解码（decoding）阶段的解码效率问题，加速大型模型的执行。其核心思路如下图所示，首先以低成本的方式（以小模型为主，也有多头，检索，Early Exit 等方式）快速生成多个候选 Token（串行序列、树、多头树等），然后通过一次并行验证阶段快速验证多个 Token的正确性，只要平均每个 Step 验证的 Token 数 > 1，就可以一次性生成多个token，进而减少总的 Decoding 步数，实现加速的目的。 下图左侧是自回归解码模型，右侧是投机解码机制。 从本质上来说，投机解码希望在推理阶段在不大幅度改变模型的情况下，通过更好利用冗余算力来并行"投机"地猜测出模型接下来要输出的token。作为对比，也有一种方案是通过路由的方式组合多个不同规模和性能的模型。路由方式在调用之前已经确定好需要调用哪个模型，直到调用结束。而投机解码在一个 Query 内会反复调用大小模型。 背景 我们都知道，生成式 LLM 大部分是 Decoder-only...

概述 https://github.com/FasterDecoding/Medusa Medusa 是自投机领域较早的一篇工作，对后续工作启发很大，其主要思想是 multi-decoding head + tree attention + typical acceptance(threshold)。Medusa 没有使用独立的草稿模型，而是在原始模型的基础上增加多个解码头（MEDUSA heads），并行预测多个后续 token。 正常的LLM只有一个用于预测 \(t\) 时刻token的head。Medusa 在 LLM 的最后一个 Transformer层之后保留原始的 LM Head，然后额外增加多个（假设是 \(k\) 个） 可训练的Medusa Head（解码头），分别负责预测 \(t+1,t+2,...,\) 和 \(t+k\) 时刻的不同位置的多个 Token。 Medusa 让每个头生成多个候选 token，而非像投机解码那样只生成一个候选。然后将所有的候选结果组装成多个候选序列，多个候选序列又构成一棵树。再通过树注意力机制并行验证这些候选序列 。 原理...