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Flow Matching 其实是将 flow 的离散形式转换为连续形式（连续标准化流CNF），进而可以看成是一个ODE方程，实际求解的是这个ODE 求解的核心思路是：构建速度场通过数值积分求解位移，也就是通过预测速度场，从而转为ode求解 从概率路径的角度上来说，解是无穷多的，不同的方法本质上讲是在于构造尽可能简单、直接、易解的概率路径 通过不同的条件概率路径，可以构造出VP（score matching）、 VE（diffusion）、OT（1-rectified flow）等形式 实际的边缘概率分布路径并不是一条直线 ，我们是通过拟合条件速度场来逼近边缘速度场， 即使我们证明了对于参数 \(\theta\) 来说优化目标是等价的，但终究还是有一些gap Flow-based Models Normalizing Flow Normalizing Flow 是一种基于 变换 对概率分布进行建模的模型，其通过一系列 离散且可逆的变换 实现任意分布与先验分布（例如标准高斯分布）之间的相互转换。在 Normalizing Flow...

SD模型原理 SD是CompVis、Stability AI和LAION等公司研发的一个文生图模型，它的模型和代码是开源的，而且训练数据LAION-5B也是开源的。SD在开源90天github仓库就收获了 33K的stars ，可见这个模型是多受欢迎。 SD是一个 基于latent的扩散模型 ，它在UNet中引入text condition来实现基于文本生成图像。SD的核心来源于 Latent Diffusion 这个工作，常规的扩散模型是基于pixel的生成模型，而Latent Diffusion是基于latent的生成模型，它先采用一个autoencoder将图像压缩到latent空间，然后用扩散模型来生成图像的latents，最后送入autoencoder的decoder模块就可以得到生成的图像。 基于latent的扩散模型的优势在于计算效率更高效，因为图像的latent空间要比图像pixel空间要小，这也是SD的核心优势...

Attention 当前最流行的Attention机制当属 Scaled-Dot Attention，形式为 \[Attention(\boldsymbol{Q},\boldsymbol{K},\boldsymbol{V}) = softmax\left(\boldsymbol{Q}\boldsymbol{K}^{\top}\right)\boldsymbol{V}\tag{1}\] 这里的 \(\boldsymbol{Q}\in\mathbb{R}^{n\times d_k}, \boldsymbol{K}\in\mathbb{R}^{m\times d_k}, \boldsymbol{V}\in\mathbb{R}^{m\times d_v}\) ，简单起见我们就没显式地写出Attention的缩放因子了。本文我们主要关心Self Attention场景，所以为了介绍上的方便统一设 \(\boldsymbol{Q}, \boldsymbol{K}, \boldsymbol{V}\in\mathbb{R}^{n\times d}\) ，一般场景下都有 \(n > d\) 甚至...

Attention 当前最流行的Attention机制当属 Scaled-Dot Attention，形式为 \[\begin{equation}Attention(\boldsymbol{Q},\boldsymbol{K},\boldsymbol{V}) = softmax\left(\boldsymbol{Q}\boldsymbol{K}^{\top}\right)\boldsymbol{V}\tag{1}\end{equation}\] 这里的 \(\boldsymbol{Q}\in\mathbb{R}^{n\times d_k}, \boldsymbol{K}\in\mathbb{R}^{m\times d_k}, \boldsymbol{V}\in\mathbb{R}^{m\times d_v}\) ，简单起见我们就没显式地写出Attention的缩放因子了。本文我们主要关心Self Attention场景，所以为了介绍上的方便统一设 \(\boldsymbol{Q}, \boldsymbol{K}, \boldsymbol{V}\in\mathbb{R}^{n\times...

概述 本文模型脉络图 本文介绍一个比较有意思的高效Transformer工作——来自Google的 《Transformer Quality in Linear Time》 , 什么样的结果值得我们用“惊喜”来形容？有没有言过其实？我们不妨先来看看论文做到了什么： 提出了一种新的Transformer变体，它依然具有二次的复杂度，但是相比标准的Transformer，它有着更快的速度、更低的显存占用以及更好的效果； 提出一种新的线性化Transformer方案，它不但提升了原有线性Attention的效果，还保持了做Decoder的可能性，并且做Decoder时还能保持高效的训练并行性。 说实话，笔者觉得做到以上任意一点都是非常难得的，而这篇论文一下子做到了两点，所以我愿意用“惊喜满满”来形容它。更重要的是，论文的改进总的来说还是比较自然和优雅的，不像很多类似工作一样显得很生硬。此外，笔者自己也做了简单的复现实验，结果显示论文的可复现性应该是蛮好的，所以真的有种“Transformer危矣”的感觉了。 门控注意（Gated Attention Unit）...

概述 众所周知，尽管基于Attention机制的Transformer类模型有着良好的并行性能，但它的空间和时间复杂度都是 \(\mathcal{O}(n^2)\) 级别的， \(n\) 是序列长度，所以当 \(n\) 比较大时Transformer模型的计算量难以承受。近来，也有不少工作致力于降低Transformer模型的计算量，比如模型剪枝、量化、蒸馏等精简技术，又或者修改Attention结构，使得其复杂度能降低到 \(\mathcal{O}(n\log n)\) 甚至 \(\mathcal{O}(n)\) 。 改变这一复杂度的思路主要有两种： 一是走稀疏化的思路，比如OpenAI的 Sparse Attention ，通过“只保留小区域内的数值、强制让大部分注意力为零”的方式，来减少Attention的计算量。经过特殊设计之后，Attention矩阵的大部分元素都是0，因此理论上它也能节省显存占用量和计算量。后续类似工作还有 《Explicit Sparse Transformer: Concentrated Attention Through Explicit...

Segment Anything Segment Anything（SA）项目：一个用于图像分割的新任务、新模型和新数据集 通过FM（基础模型）+prompt解决了CV中难度较大的分割任务，给计算机视觉实现基础模型+提示学习+指令学习提供了一种思路 关键：加大模型容量（构造海量的训练数据，或者构造合适的自监督任务来预训练） Segment Anything Task SAM的一部分灵感是来源于NLP中的基座模型(Foundation Model)，Foundation Model是OpenAI提出的一个概念，它指的是在超大量数据集上预训练过的大模型（如GPT系列、BERT），这些模型具有非常强大的 zero-shot 和 few-shot能力，结合prompt engineering和fine tuning等技术可以将基座模型应用在各种下游任务中并实现惊人的效果。 SAM就是想构建一个这样的图像分割基座模型，即使是一个未见过的数据集，模型也能自动或半自动（基于prompt）地完成下游的分割任务。为了实现这个目标，SAM定义了一种可提示化的分割任务（promptable...

精巧的flow 不得不说，flow模型是一个在设计上非常精巧的模型。总的来看，flow就是想办法得到一个encoder将输入 𝑥 编码为隐变量 𝑧，并且使得 𝑧 服从标准正态分布。 得益于flow模型的精巧设计，这个encoder是可逆的，从而我们可以立马从encoder写出相应的decoder（生成器）出来，因此，只要encoder训练完成，我们就能同时得到decoder，完成生成模型的构建 。 为了完成这个构思，不仅仅要使得模型可逆，还要使得对应的雅可比行列式容易计算，为此，NICE提出了加性耦合层，通过多个加性耦合层的堆叠，使得模型既具有强大的拟合能力，又具有单位雅可比行列式。就这样，一种不同于VAE和GAN的生成模型——flow模型就这样出来了，它通过巧妙的构造，让我们能直接去拟合概率分布本身。 待探索的空间...

问题引入 前几天在训练一个新的Transformer模型的时候，发现怎么训都不收敛了。经过一番debug，发现是在做Self Attention的时候 \(\boldsymbol{Q}\boldsymbol{K}^{\top}\) 之后忘记除以 \(\sqrt{d}\) 了，于是重新温习了一下为什么除以 \(\sqrt{d}\) 如此重要的原因。当然，Google的T5确实是没有除以 \(\sqrt{d}\) 的，但它依然能够正常收敛，那是因为它在初始化策略上做了些调整，所以这个事情还跟初始化有关。 藉着这个机会，本文跟大家一起梳理一下模型的初始化、参数化和标准化等内容，相关讨论将主要以Transformer为心中展开。 参数初始化 采样分布 初始化自然是随机采样的的，所以这里先介绍一下常用的采样分布。一般情况下，我们都是从指定均值和方差的随机分布中进行采样来初始化。其中常用的随机分布有三个：正态分布（Normal）、均匀分布（Uniform）和截尾正态分布（Truncated Normal）。 显然，正态分布和均匀分布都是很常见的分布。其中正态分布通常记为...

基于文章 《Elucidating the Design Space of Diffusion-Based Generative Models》 来统一扩散模型框架 通用扩散模型框架推导 加噪公式 Flow Matching的一步加噪公式 \[\mathbf{x}_t=(1-t)\mathbf{x}_0+t\varepsilon\] 写成概率分布形式： \[p(\mathbf{x}_t|\mathbf{x}_0)=\mathcal{N}(\mathbf{x}_t;(1-t)\mathbf{x}_0,t^2\mathbf{I})\] Score Matching的一步加噪公式 \[\mathbf{x}_t=\mathbf{x}_0+\sigma_t\varepsilon \] 写成概率分布形式： \[p(\mathbf{x}_t|\mathbf{x}_0)=\mathcal{N}(\mathbf{x}_t;\mathbf{x}_0,\sigma_t^2\mathbf{I})\] DDPM/DDIM的一步加噪公式...